De quel sport s'agit-il ?

On lance un dé truqué à \(6\) faces sur lequel se trouve sur chaque face les lettres : \(\qquad\)\(N,\;R,\;I,\;P,\;E,\;A\). La loi de probabilité de ce dé est donnée dans le tableau suivant.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Issues}&\text{N}&\text{R}&\text{I}&\text{P}&\text{E}&\text{A}\\\hline\text{Probabilités}&\alpha&0,24&0,1&0,05&0,2&0,3\\\hline\end{array}\)

1. La première lettre du mot cherché a la plus petite probabilité du tableau. Quelle est la lettre cherchée ?

2. La deuxième lettre du mot cherché a pour probabilité le triple de celle de l'événement "Obtenir la lettre \(I\)". Écrire la lettre trouvée.

3. La probabilité de la troisième lettre est égale à \(0,11\). Quelle est cette lettre ?

4. La lettre cherchée est celle dont la probabilité est égale à \(2\times P(\text{"Obtenir la lettre P"})\).

5.  La lettre cherchée est celle dont la probabilité est égale à \(\dfrac{1}{3}\times P(\text{"Obtenir une voyelle"})\).

6. La probabilité de la dernière lettre est égale à  \(P(\text{"Obtenir la lettre E"})+\dfrac{4}{5}\times P(\text{"Obtenir la lettre P"})\).

7. Traduire en anglais le mot trouvé et déterminer le sport cherché.